Question

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論正確的是（　　）.

A．a(chǎn)c＞0

B．方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3

C．2a－b＝0

D．當(dāng)y>0時(shí)，y隨x的增大而減小

Answer 1

B

根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與x軸、y軸的交點(diǎn)，逐一判斷：
A.∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，
∴a＜0，c＞0，ac＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.∵拋物線對稱軸是x＝1，與x軸交于（3，0），
∴拋物線與x軸另一交點(diǎn)為（－1，0），
即方程ax²＋bx＋c＝0的兩根是x₁＝－1，x₂＝3，故本選項(xiàng)正確；
C.∵拋物線對稱軸為x＝－＝1，
∴2a＋b＝0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.∵拋物線對稱軸為x＝1，開口向下，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.