Question

據電力部門統計，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策．具體見下表：

時間	換表前	換表后
		峰時（8：00-21：00）	谷時（21：00-次日8：00）
電價	0.52元/千瓦時	x元/千瓦時	y元/千瓦時

已知每千瓦時峰時價比谷時價高0.25元．小衛家對換表后最初使用的100千瓦時用電情況進行統計分析知：峰時用電量占80%，谷時用電量占20%，與換表前相比，電費共下降2元．
（1）請你求出表格中x和y的值；?
（2）小衛希望通過調整用電時間，使她家以后每使用100千瓦時的電費與換表前相比下降10元至15元（包括10元和15元）．假設小衛家今后“峰時”用電量占整個家庭用電量的z%，那么，z在什么范圍內時，才能達到小衛的期望？

Answer 1

分析：（1）因為峰時價比谷時價高0.25元，且峰時用電量占80%，谷時用電量占20%，與之前相比電費下降2元．根據這個條件列出方程求解即可．
（2）下降的錢數=換表前電費-峰谷時電費．因為要使電費下降至10元至15元之間，故10≤下降的錢數≤15．下降的錢數=100×0.52-100×z%×0.55-100×（1-z%）．

解答：解：（1）根據題意

x-y=0.25 100×80%x+100×20%y=100×0.52-2

解得

x=0.55 y=0.3

（2）

100×0.52-100×z%×0.55-100×(1-z%)×0.3≥10 100×0.52-100×z%×0.55-100×(1-z%)×0.3≤15

解得

z≤48 z≥28

所以峰時用電量占28%至48%才能達到小衛的期望．

點評：根據條件列方程組和不等式組求解是本題考查的內容，也可以用函數圖象求解，但比較復雜．