【題目】若△ABC的三邊分別為a，b，c，其中a，b滿足
+（b﹣8）2＝0．
（1）求邊長c的取值范圍，
（2）若△ABC是直角三角形，求△ABC的面積．
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【題目】在△ABC中，∠C＝90°，D是邊BC上一點，連接AD，若∠BAD＋3∠CAD＝90°，DC＝a，BD＝b，則AB＝________. （用含a，b的式子表示）
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【題目】三個小島
、
、
的位置如圖所示，在處測得小島在的北偏東
方向，在處測得小島在的北偏東
方向，且、之間的距離是
海里，求：小島在小島的正東方向多少海里？（精確到
海里）（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝30cm，BC＝35cm，∠B＝60°，有一動點E自A向B以2cm/s的速度運動，動點F自B向C以4cm/s的速度運動，若E、F同時分別從A、B出發．
（1）試問出發幾秒后，△BEF為等邊三角形？
（2）填空：出發 秒后，△BEF為直角三角形？
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【題目】A，B兩地相距200千米，甲車從A地出發勻速行駛到B地，乙車從B地出發勻速行駛到A地．乙車行駛1小時后，甲車出發，兩車相向而行．設行駛時間為x小時（0≤x≤5），甲、乙兩車離A地的距離分別為y1，y2千米，y1，y2與x之間的函數關系圖象如圖1所示．根據圖象解答下列問題：
（1）求y1，y2與x的函數關系式；
（2）乙車出發幾小時后，兩車相遇？相遇時，兩車離A地多少千米？
（3）設行駛過程中，甲、乙兩車之間的距離為s千米，在圖2的直角坐標系中，已經畫出了s與x之間的部分函數圖象．
①圖中點P的坐標為（1，m），則m＝ ；
②求s與x的函數關系式，并在圖2中補全整個過程中s與x之間的函數圖象．
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【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；
（2）求原來的路線AC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣
x+2的圖象交x軸、y軸分別于點A，B，交直線y＝kx于P．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若OP＝PA，求P點坐標及k的值．
（3）在（2）的條件下，C是直線BP上一動點，CE⊥x軸于E，交直線DP于D，若CD＝3ED，直接寫出C點的坐標．
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【題目】（1）如圖①，在四邊形
中，
，點
是
的中點，若
是
的平分線，試判斷
，
，
之間的等量關系．
解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點
，易證
得到
，從而把，，轉化在一個三角形中即可判斷．
，，之間的等量關系________；
（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，
與的延長線交于點，點是的中點，若是
的平分線，試探究，，
之間的等量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．
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