Question

如圖，點P（a，a）是反比例函數在第一象限內的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是

A．3         B．4        C．       D．

Answer 1

D

解析試題分析：如圖，過點P作PH⊥OA于點H，

∵點P（a，a）是反比例函數在第一象限內的圖象上的一個點，
∴16=a²，且a＞0，解得，a=4。∴PH=OH=4。
∵△PAB是等邊三角形，∴∠PAH=60°。
∴根據銳角三角函數，得AH=。∴OA=4﹣AD=。
∴S_△POA=OA•PH=××4=。
故選D。