Question

如圖,已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點E,且AB=4,DE=CE+3,則CD的長為

A、4        B、5        C、8        D、10

Answer 1

B

如圖所示，連接AC、BD，

∵E是AB中點，
∴AE=BE=AB=2，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACE∽△DBE，
∴AE：CE=DE：BE，
設CE=x，那么2：x=（x+3）：2，
解得x=1（負數舍去），
∴CD=2CE+3=5．
故選B