Question

（2013•南寧）先化簡，再求值：(

x

x-1

+

1

x-1

)÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=-2．

Answer 1

分析：先算括號里面的，再把除式的分母分解因式，并把除法轉化為乘法，然后進行約分，最后把x的值代入進行計算即可得解．

解答：解：（

x

x-1

+

1

x-1

）÷

x+1

x2-2x+1

=

x+1

x-1

÷

x+1

(x-1)2

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x+1

=x-1，
當x=-2時，原式=-2-1=-3．

點評：本題考查了分式的化簡求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．