Question

【題目】把分別標有數字1，2，3，4的四個小球放入A袋內，把分別標有數字－1，－2，－2，－3，5的五個小球放入B袋內，所有的小球除了標有的數字不同外，其余完全相同.

（1）學生甲從A、B兩個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數字互為相反數的概率.

（2）當B袋中標有5的小球的數字變為 時，（1）中的概率為.

Answer 1

【答案】（1）；（2）－1或－2或－3或－4

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這兩個小球上的數字互為相反數的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由概率為，可得標有5的小球的數字變為－1或－2或－3或－4，繼而可求得答案．

(1)解：采用列表法.

表中打√的表示摸出的兩球上的數字互為相反數從表中可以看出，可能出現的結果有20種，其中，兩個數互為相反數的情況有4種，

所以：P(摸出兩個小球上的數字互為相反數)= .

（2）當B袋中標有5的小球的數字變為－1或－2或－3或－4時，（1）中的概率為.