（本題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），且DF⊥AE，垂足為F. 設(shè)AE=xcm，DF=ycm.
1.（1）求證：△DFA∽△ABE；（4分）
2.（2）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍. （4分）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
.（本題滿分5分）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．
 |
1.若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長(zhǎng)為 cm．
2.由題(1)的啟發(fā),請(qǐng)你借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題:
問題:一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點(diǎn)，且OA= OB=
．
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，并求其面積（結(jié)果保留π）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分6分）
如圖，在
中，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，連接
并延長(zhǎng)，交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
交
軸于
兩點(diǎn)，交
軸于點(diǎn)
.
（2）若此拋物線的對(duì)稱軸與直線
交于點(diǎn)D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF的長(zhǎng)；軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.查看答案和解析>>
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