Question

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）

  是氣球體積V（米³）的反比例函數，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）.

 （1）寫出這個函數解析式；

 （2）當氣球內的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？

 （3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？

Answer 1

解：（1）根據題意，設所求面積解析式為，

把A（1.5，64）代入，得k=96，

∴所求函數解析式為.

（2）當V=0.8時，得P=120（千帕）.

（3）解法一：由P=144，得.

氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，所以.

又由圖象可看出，P隨V 的增大而減小，（立方米）.

解法二：當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，.

.（立方米）.