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如圖，半徑為2
5
的⊙O內(nèi)兩條互相垂直的弦AB、CD交于點(diǎn)P，AB=8，CD=6，則OP=______．
作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OP，OB，OD，
由垂徑定理得：OM2=（2
5
）2-42=4，ON2=（2
5
）2-32=11，
∵弦AB、CD互相垂直，
∴∠DPB=90°，
∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四邊形MONP是矩形，
∴OP=
OM2+ON2
=
4+11
=
15
．
故答案為：
15
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)M，AM=18，BM=8，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，CD=6cm，求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在半徑為2的圓中，已知弦的長(zhǎng)為2
3
，則這條弦與圓心的距離為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊙O的直徑，CD⊥AB于E，連OC，OC=5，CD=8，則tan∠COE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD=8，DF=4，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（　　）
A．8
5
B．8
2
C．8
3
D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC中，AC=BC，以AC為直徑的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分線CF交⊙O于F，連接EF，求證：EF=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙○的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙○于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙○上，∠AOD=60°，OA=5．
（1）求∠DEB的度數(shù)；（2）求弓形ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是圓O的直徑，AD垂直BC于D，
BA
=
AF
，BF與AD交于E，
求證：（1）AE=BE，
（2）若A，F(xiàn)把半圓三等分，BC=12，求AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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