Question

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為（0°<<90°）．若∠1＝112°，則∠的大小是（ ）

A. 22° B. 20° C. 28° D. 68°

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對(duì)頂角相等得到∠1=∠2=112°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計(jì)算出∠3=68°，然后利用互余即可得到∠α的度數(shù)．

詳解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=112°，

∴∠3=360°-90°-90°-112°=68°，

∴∠4=90°-68°=22°，

∴∠α=28°．