Question

（2012•如東縣一模）如圖，反比例函數y=

m

x

的圖象與一次函數y=kx-b的圖象交于點P，Q，已點P的坐標為（4，1），點Q的縱坐標為-2，根據圖象信息可得關于x的方程

m

x

=kx-b的解為（　　）

A．-2，-2

B．-2，4

C．-2，1

D．4，1

Answer 1

分析：把P（4，1）代入y=

m

x

求出m，得出反比例函數的解析式y=

4

x

，把y=-2代入求出Q的橫坐標，根據P（和Q的橫坐標，即可求出答案．

解答：解：∵把P（4，1）代入y=

m

x

得：m=4，
∴y=

4

x

，
把y=-2代入上式得：-2=

4

x

，
x=-2，
∴Q（-2，-2），
即兩函數的交點坐標為P（4，1），Q（-2，-2），
∴根據圖象信息可得關于x的方程

m

x

=kx-b的解為4或-2．
故選B．

點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求反比例函數的解析式等知識點，題目具有一定的代表性，難度適中．