【題目】某超市經銷一種銷售成本為每件40元的商品．據市場調查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少10件．設銷售單價為每件x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數關系式．（標明x的取值范圍）
（2）設一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數關系式，并確定當單價在什么范圍內變化時，利潤隨著單價的增大而增大？
（3）在超市對該種商品投入不超過10 000元的情況下，使得一周銷售利潤達到8 000元，銷售單價應定為多少？
【答案】（1）
；（2）
，當
時，利潤隨著單價的增大而增大；（3）銷售單價應定為80元，才能使得一周銷售利潤達到8000元的同時，投入不超過10000元。
【解析】
（1）根據銷售單價每漲1元,每周銷售量就減少10件,可得一周銷售量
,根據原銷售量為500件可得:
,解得:
,因此自變量取值范圍為:
.
（2）根據銷售利潤=(售價-進價)×銷售量,可得:
=
,再根據二次函數圖象性質可得:當時,利潤隨著單價的增大而增大,
（3）根據銷售利潤=(售價-進價)×銷售量,可得
,
,解得:
,當
時,成本=
不符合要求,舍去, 當
時,成本=
符合要求,符合要求,銷售單價應定為80元,才能使得一周銷售利潤達到8000元的同時,投入不超過10000元.
（1）
,
（2）
,
,
=,
當時,利潤隨著單價的增大而增大,
（3）,
,
,
,
,
當時,成本=不符合要求,舍去,
當時,成本=符合要求,符合要求,
銷售單價應定為80元,才能使得一周銷售利潤達到8000元的同時,投入不超過10000元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）求△ABC的面積為_______；
（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD⊥AB于點D，點E在CD上，下列四個條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是
A.①②B.①④C.②③D.②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．
根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是多少米？
（2）在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在書店停留了多少分鐘？
（4）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一客車一出租車分別從甲乙兩地相向而行同時出發，設客車離甲地距離為y1千米，出租車離甲地距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于的函數圖象如圖所示：
（1）根據圖象，直接寫出y1、y2關于x的關系式；
（2）求經過多少小時，兩車之間的距離為120千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉辦了綠色閱讀節活動，為了表彰優秀，陳老師負責購買獎品，在購買時他發現身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品，則可買50份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品，設鋼筆單價為
元/支，筆記本單價為
元/支．
（1）請用含的代數式表示；
（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是一個長方形，將AD沿某一直線AF（F為折痕與CD邊的交點）折疊，使點D落在BC邊上的某一點E處，請用沒有刻度的直尺與圓規找出點E與折痕AF，并在折痕AF上找一點P滿足BP＋EP最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數是( )
A.25°B.30°
C.60°D.45°
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