【題目】龍華區某學校開展“四點半課堂”，計劃開設以下課外活動項目：
版畫、
機器人、
航模、
園藝種植
為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查
每位學生必須選且只能選其中一個項目
，并將調查結果繪制成了如圖1、2的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息回答下列問題：
這次被調查的學生共有______人；圖1中，選“版畫“所在扇形的圓心角度數為______
；
請將圖2的條形統計圖補充完整；
若該校學生總人數為1500人，由于”機器人“項目因故取消，原選“機器人”中
的學生轉選了“航模”項目，則該校學生中選“航模“項目的總人數為______人
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【題目】在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.
(1)求證：△ABP≌△ACQ；
(2)請判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結論．
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【題目】已知直線
分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線
經過點A，和x軸的另一個交點為C．
求拋物線的解析式；
如圖1，點D是拋物線上的動點，且在第三象限，求
面積的最大值；
如圖2，經過點
的直線交拋物線于點P、Q，連接CP、CQ分別交y軸于點E、F，求
的值．
備注：拋物線頂點坐標公式
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，到達目的地后停止，設慢車行駛時間為
小時，兩車之間的距離為
千米，兩者的關系如圖所示，根據圖象探究：
（1）看圖填空：兩車出發 小時，兩車相遇；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段
所表示的與的關系式，并求兩車行駛
小時兩車相距多少千米．
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【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個論斷：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
請用其中三個作為條件,余下一個作為結論,進行證明.
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【題目】如圖，如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=15cm,則△DBE的周長為______cm.
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【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MN⊥AC于點N，PQ⊥AB于點Q，AQ=MN． 求證：
（1）△APM是等腰三角形；
（2）PC=AN．
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【題目】甲、乙兩名同學進行登山比賽，甲同學和乙同學沿相同的路線同時在早8：00從山腳出發前往山頂，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路以每小時6千米的速度下山，在這一過程中，各自行進的路程隨所用時間變化的圖象如圖所示，根據提供信息得出以下四個結論：
甲同學從山腳到達山頂的路程為12千米；
乙同學登山共用4小時；
甲同學在14：00返回山腳；
甲同學返回與乙同學相遇時，乙同學距登到山頂還有
千米的路程．
以上四個結論正確的有
個
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系 ；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，∠BAD與∠C有何數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E，F在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度數．
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