【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC中點．其中正確的命題序號是 ． 
【答案】（1）（2）（3）
【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°，
∴∠DBC=72°﹣36°=36°，
∠BDC=180°﹣36°﹣72°=72°，
∴BD=BC；（1）BD平分∠ABC正確；（2）AD=BD=CD正確；（3）△BDC的周長=BC+CD+BD
=BC+CD+AD
=BC+AC
=AB+BC，正確；（4）AD=BD≠CD，所以D不是AC的中點，故本選項錯誤．
故正確的命題是（1）（2）（3）．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為 ． 
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【題目】從3開始，連續的3的倍數相加，它們和的情況如表：
加數的個數n | 和S |
1 | 3＝1×3 |
2 | 3+6＝9＝3×3 |
3 | 3+6+9＝18＝6×3 |
4 | 3+6+9+12＝30＝10×3 |
5 | 3+6+9+12+15＝45＝15×3 |
根據以上規律，可知當n＝10時，S的值為_____．
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【題目】小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：
（1）用含x的式子表示廚房的面積 m2 ， 臥室的面積m2 ．
（2）此經濟適用房的總面積為m2 ．
（3）已知廚房面積比衛生間面積多2m2 ， 且鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（2m，m），翻折矩形OABC，使點A與點C重合，得到折痕DE，設點B的對應點為F，折痕DE所在直線與y軸相交于點G，經過點C，F，D的拋物線為
．
（1）求點D的坐標（用含m的式子表示）；
（2）若點G的坐標為（0，﹣3），求該拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設線段CD的中點為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點P，使PM=
EA？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當t=
時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列命題中，
①直徑是弦；
②平分弦的直徑必垂直于弦；
③相等的圓心角所對的弧相等；
④等弧所對的弦相等．
⑤經過半徑的一端并垂直于半徑的直線是圓的切線．正確的個數為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】小明在計算一個二項式的平方時，得到的正確結果是m2+10mn+■，但最后一項不慎被污染了，這一項應是（ ）
A. 5n2 B. 10n2 C. 25n2 D. ±25n2
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【題目】如圖，為了測量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A處，測得警示牌下端D的仰角為45°，再筆直往前走8米到達B處，在B處測得警示牌上端C的仰角為30°，求警示牌的高度CD．（結果精確到0.1米，參考數據：
，
）
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