Question

完成下面的解題過程：
用配方法解方程：3x²+6x+2=0．
解：移項，得

 

．
二次項系數化為1，得

 

．
配方

 

，

 

．
開平方，得

 

，
x₁=

 

，x₂=

 

．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：移項，得 3x²+6x=-2．
二次項系數化為1，得x²+2x=-

2

3

．
配方 x²+2x+1=-

2

3

+1，（x+1）²=

1

3

．
開平方，得x+1=±

3

3

，
x₁=

3

3

-1，x₂=-

3

3

-1．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．