【題目】鄂州某個體商戶購進某種電子產品的進價是50元/個，根據市場調研發現售價是80元/個時，每周可賣出160個，若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個．設銷售價格每個降低x元（x為偶數），每周銷售量為y個．
（1）直接寫出銷售量y個與降價x元之間的函數關系式；
（2）設商戶每周獲得的利潤為W元，當銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
（3）若商戶計劃下周利潤不低于5200元的情況下，他至少要準備多少元進貨成本？
【答案】
（1）解：依題意有：y=10x+160；
（2）解：依題意有：
W=（80﹣50﹣x）（10x+160）=﹣10（x﹣7）2+5290，
因為x為偶數，
所以當銷售單價定為80﹣6=74元或80﹣8=72時，每周銷售利潤最大，最大利潤是5280元；
（3）解：依題意有：
﹣10（x﹣7）2+5290≥5200，
解得4≤x≤10，
則200≤y≤260，
200×50=10000（元）．
答：他至少要準備10000元進貨成本．
【解析】（1）由“若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個”可知每降低1元，每周可多賣10個，每降x元，多賣10x,因此銷量y=10x+160；（2）總利潤=單件利潤
銷量，即W=（80﹣50﹣x）（10x+160）,利用配方法，求出最大值；（3）由“利潤不低于5200元”可列不等式﹣10（x﹣7）2+5290≥5200，解出x的范圍，在此范圍內算出y的范圍，找出y的最小值，再乘以50即可.
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，CO的延長線交AB于點D
（1）求證：AO平分∠BAC；
（2）若BC=6，sin∠BAC= 
，求AC和CD的長．
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【題目】如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，設點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準如下：
第一檔：月用電量不超過200度的部分的電價為每度
元．
第二檔：月用電量超過200度但不超過400度部分的電價為每度
元．
第三檔：月用電量超過400度的部分的電價為每度
元．
已知小明家去年5月份的用電量為215度，則小明家5月份應交電費______元
若去年6月份小明家用電的平均電價為
元，求小明家去年6月份的用電量．
已知小明家去年7、8月份的用電量共700度
月份的用電量少于8月份的用電量
，兩個月的總電價是384元，求小明家7、8月的用電量分別是多少？
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【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的半徑為5，sinA= 
，求BH的長．
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【題目】某工廠去年底積壓產品a件(a＞0)，今年預計每月銷售產品2b件(b＞0)，同時每月可生產出產品b件，則產品積壓量y(件)與今年開工時間t(月)的關系的圖象應是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，BD是⊙O的切線，B為切點，連接DO與⊙O交于點C，AB為⊙O的直徑，連接CA，若∠D=30°，⊙O的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為 ． 
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D與點B在AC同側，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，過點B作BE∥DA交DC于點E，過E作EM∥AC交AB于點M，連結MD.
（1）當∠ADC=80°時，求∠CBE的度數.
（2）當∠ADC=α時:
①求證：BE=CE.
②求證：∠ADM=∠CDM.
③當α為多少度時，DM=
EM.
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