Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，點E是AB上一點，且DE=CE，求AE的長．

Answer 1

【答案】解：設AE=x， ∵AB=25，
∴BE=25﹣x，
∵∠A=∠B=90°，
∴DE2=AD2+AE2=152+x2 ，
CE2=BC2+BE2=102+（25﹣x）2 ，
∵DE=CE，
∴152+x2=102+（25﹣x）2 ，
解得x=10，
所以，AE=10．
【解析】設AE=x，表示出BE=25﹣x，再分別利用勾股定理列式表示出DE2、CE2 ， 然后根據DE=CE列方程求解即可．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．