【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續前行．設出發x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發至乙到達A地的過程中y與x之間的函數關系．
根據圖中信息，求：
（1）點Q的坐標，并說明它的實際意義；
（2）甲、乙兩人的速度．
【答案】（1）點Q的坐標為（1，0），點Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發后，經過1個小時兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h.
【解析】
（1）設PQ解析式為y=kx+b，把點P（0，10），
代入所設解析式，得到
求出k、b的值，即可得出函數解析式，再根據兩人相向而行，當相遇時y=0，求得x的值，即可得出點Q的坐標；
（2）分析圖象，可知兩人從出發到相遇用1小時，甲由相遇點到B用
小時，乙走這段路程用1小時，依此可列方程組
求出a、b的值，即可得出甲、乙兩人的速度.
（1）設PQ解析式為y=kx+b，
把已知點P（0，10），代入得，
解得：
∴y=-10x+10.
當y=0時，x=1，
∴點Q的坐標為（1，0），
點Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發后，經過1個小時兩人相遇；
（2）設甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，
由已知第
小時，甲到B地，則乙走1小時路程，甲走
小時，
∴
∴
∴甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h.
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【題目】如圖，AD是⊙O的弦，AB經過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．
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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在平面直角坐標中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A′B′C′；
（2）如果線段AB的中點是P（﹣2，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．
（3）求△A'B'C的面積．
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【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知平面內兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算： MN= 
．
例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離 PQ=
=
．
特別地，如果兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐 標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．
（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點間的距離；
（2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點 A 的橫坐標為 5，點 B 的橫坐標為﹣1，
試求 A、B 兩 點間的距離；
（3）已知△ABC 的頂點坐標分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形狀 嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠A=30°，求證：DG=
DA；
（3）若∠A=30°，且圖中陰影部分的面積等于2
，求⊙O的半徑的長．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3a經過A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三點．
（1）求b，c的值；
（2）在拋物對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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