【題目】如圖，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點．
(1)若AC=4cm，則EF=_______cm．
(2)當線段CD在線段AB上運動時，EF的長度是否改變，如果變化，請說明理由.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE． 
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若E是 
的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：
A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優惠300元；
B超市：購物金額打8折．
某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同．根據商場的活動方式：
（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場購買的數量比在A商場購買的數量多5個．請求出這種籃球的標價；
（2）學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）
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【題目】我們知道：任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數，x為無理數，那么a=0且b=0．
運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果（a-2）
+b+3=0，其中a、b為有理數，那么a= ，b= ；
（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數，求a+2b的值．
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【題目】閱讀理解
∵
＜
＜
，即2＜
＜3．
∴
的整數部分為2，小數部分為
﹣2，
∴1＜
﹣1＜2
∴
﹣1的整數部分為1．
∴
﹣1的小數部分為
﹣2
解決問題：已知：a是
﹣3的整數部分，b是
﹣3的小數部分，
求：（1）a，b的值；
（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
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【題目】為了綠化環境，育英中學八年級三班同學都積極參加植樹活動，今年植樹節時，該班同學植樹情況的部分數據如圖所示，請根據統計圖信息，回答下列問題：
（1）八年級三班共有多少名同學？
（2）條形統計圖中，m= ，n= ．
（3）扇形統計圖中，試計算植樹2棵的人數所對應的扇形圓心角的度數．
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【題目】我們知道：分式和分數有著很多的相似點．如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則；等等．小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如： 
； 
(1)下列分式中，屬于真分式的是：________(填序號)；
①
②
③
④
(2)將假分式
化成整式與真分式的和的形式： 
＝________＋________；
(3)將假分式
化成整式與真分式的和的形式： 
＝__________________.
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【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC． 
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2 
，求CD的長．
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【題目】如圖，在△ABC中 ，∠A=∠B，D、E是邊AB上的點，DG∥AC，EF∥BC，DG、EF相 交于點H．
(1)∠HDE與∠HED是否相等？并說明理由．
解:∠HDE=∠HED．理由如下：
∵DG∥AC(已知)
∴ ＝ （ ）
∵ EF∥BC (已知)
∴ ＝ （ ）
又∵∠A=∠B (已知)
∴ ＝ （ ）.
(2)如果∠C=90°，DG、 EF有何位置關系？并仿照 (1)中的解答方法說明理由．
解： ．理由如下：
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