Question

（2012•綿陽）如圖，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應添加的一個條件為

AC=CD

．（答案不唯一，只需填一個）．

Answer 1

分析：根據∠1=∠2，求出∠BCA=∠ECD，根據SAS證明兩三角形全等即可．

解答：解：添加的條件是AC=CD，
理由是：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，
∴∠BCA=∠ECD，
∵在△ABC和△DCE中

BC=CE ∠BCA=∠ECD AC=CD

，
∴△ABC≌△DCE，
故答案為：AC=CD．

點評：本題考查了全等三角形的判定的應用，通過做此題培養了學生的發散思維能力，本題題型較好，是一道具有開放性的題目，答案不唯一．