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已知：

是等腰直角三角形，

，

平分

交

于點

，

求證：

延長CE與BA的延長線相交于M，先證得△BEM≌△CEM，可得CE=ME，再證得△ABD≌△CAM，可得BD=CM，從而可以證得結論.

試題分析：延長CE與BA的延長線相交于M

∵

平分

，

，BE=BE
∴△BEM≌△CEM
∴CE=ME

∵∠BAC=90°，

，∠BDA=∠CDE
∴∠BAD=∠DCE
∵

是等腰直角三角形
∴△ABD≌△CAM
∴

.
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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