Question

【題目】如圖，二次函數y=a+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是( )

A. abc＜0 B. 2a＋b＜0 C. a－b＋c＜0 D. 4ac－b2＜0

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：A、根據圖示知，拋物線開口方向向上，則a＞0．

拋物線的對稱軸x=﹣=1＞0，則b＜0．

拋物線與y軸交與負半軸，則c＜0，

所以abc＞0．

故A選項錯誤；

B、∵x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴2a+b=0．

故B選項錯誤；

C、∵對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），

∴該拋物線與x軸的另一交點的坐標是（﹣1，0），

∴當x=﹣1時，y=0，即a﹣b+c=0．

故C選項錯誤；

D、根據圖示知，該拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b2﹣4ac＞0，則4ac﹣b2＜0．

故D選項正確；

故選D．