【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+ b的圖象分別與x軸和y軸交于點A、B(0，-2)，與正比例函數y=x的圖象交于點C(m，2)．
(1)求m的值和一次函數的解析式；
(2)求△AOC的面積；
(3)直接寫出使函數y =kx +b的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍．
【答案】(1)m=2；y =2x﹣2；(2)S△AOC=1；(3)x＞2.
【解析】
(1)把C(m，2)代入y=x得m=2，可得C的坐標，且已知B點的坐標，即可求得一次函數解析式為y = 2x﹣2.
(2) 把y=0代入y=2x﹣2得x=1，則可得A點坐標，即可求得△AOC的面積.
(3) 根據一次函數圖形，可知y =kx +b的值大于函數y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞2．
解：(1)把C(m，2)代入y=x得m=2，
則點C的坐標為(2，2)，
把C(2，2)，B(0, -2)代入y = kx + b得
解得
所以一次函數解析式為y = 2x﹣2；
(2)把y=0代入y=2x﹣2得x=1，則A點坐標為(1，0)，
所以S△AOC=
×2×1=1；
(3)根據一次函數圖形，可知y =kx +b的值大于函數y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞2．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達終點后停止運動，設運動時間為t（s），則當△APQ是直角三角形時，t的值為（ ）
A.2sB.4sC.2s或4sD.2s或4.5s
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動點P從點A出發，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PD⊥AC于點D（點P不與點A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點Q．設點P的運動時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示線段DC的長；
（2）當點Q與點C重合時，求t的值；
（3）設△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（4）當線段PQ的垂直平分線經過△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，一個點從原點O出發，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移到點A1，第二次移到點A2，第三次移到點A3，…，第n次移到點An，則點A2019的坐標是_____________.
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【題目】隨著“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區．已知甲種商品的銷售單價為900元，乙種商品的銷售單價為600元．
（1）已知乙種商品的銷售量不能低于甲種商品銷售量的三分之一，則最多能銷售甲種商品多少萬件？
（2）在（1）的條件下，要使甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5700萬元，請求甲種商品銷售量的范圍．
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【題目】已知關于x的一次函數y=mx+2的圖象經過點（﹣2，6）．
（1）求m的值；
（2）畫出此函數的圖象；
（3）平移此函數的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為4，請直接寫出此時圖象所對應的函數關系式．
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【題目】股民李明上星期六買進春蘭公司股票1000股，每股27元.下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：本周一股票漲跌是在上周六的基礎上，用正數記股價比前一日上升數，用負數記股價比前一日下降數）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股漲跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 | +2 |
（1）星期三收盤時，每股是多少元？
（2）本周內最高價是每股多少元？最低價每股多少元？
（3）己知李明買進股票時付了0.15%的手續費，賣出時需付成交額0.15%的手續費和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？
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【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°．
（Ⅰ）求B，C兩點間的距離（結果精確到1m）；
（Ⅱ）若規定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．
參考數據：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．
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