Question

（1）計(jì)算：2^-1-tan60°+（

5

-1）⁰+|-

3

|；
（2）化簡(jiǎn)求值：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

1

x+2

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)解答；
（2）將分子、分母分別因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后算加減，再代入求值．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

+1+

3

=

3

2

；

（2）原式=

(x+1)2

x+2

×

x-1

(x-1)(x+1)

-

1

x+2

=

x+1

x+2

-

1

x+2

=

x

x+2

．
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

2

2+2

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，是一道常見的雜燴題，要細(xì)心解答；
（2）本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉通分、約分、因式分解是解題的關(guān)鍵．