【題目】已知拋物線
的頂點為
，其部分圖象如圖所示，給出下列四個結論：①
； ②
；③
；④若點
在拋物線上，則
．其中結論正確的是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】由拋物線開口向下,可知a＜0; 故①正確.
拋物線與x軸有兩個交點,故b 4ac＞0,故②正確.
由拋物線的頂點
可知對稱軸為直線x=-1，可知
=-1,從而有
; 故③正確.
為x=
時的函數值, 
為x=-1時的函數值,根據函數圖象可知
,故④正確.
綜上可知應選D.
點睛: 本題主要考查二次函數圖象的性質,二次函數圖象的三要素為開口方向、對稱軸、頂點. 1、當a＞0時,開口向上;當a＜0時,開口向下.
2、b和a共同決定二次函數對稱軸的位置,二次函數y=a×x2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=
.
ba＞0(即a、b同號)時,對稱軸在y軸左側;ba＜0(即a、b異號)時,對稱軸在y軸右側.
c的大小決定二次函數y=a×x2+bx+c(a≠0)與y軸交點的位置,當x=0時,y=c.
3、b4ac的值決定拋物線與x軸的交點個數.b4ac＞0＜=＞拋物線與x軸有兩個交點;b4ac=0＜=＞拋物線與x軸有一個公共點;b4ac＜0＜=＞拋物線與x軸沒有交點.
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浙江之星課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的方程組
，
（1）若用代入法求解，可由①得：
= ③，把③代入②解得
= ，將其代入③解得= ，∴原方程組的解為 ；
（2）若此方程組的解互為相反數，求這個方程組的解及
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點B＇處．
（1）當
＝1時，如圖1，延長A B＇，交CD于點M，①CF的長為 ；②求證：AM＝FM．
（2）當點B＇恰好落在對角線AC上時，如圖2，此時CF的長為 ； 
＝ ．
（3）當
＝3時，求∠DA B＇的正弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方程x（x＋1）＝x＋1的解是（ ）
A. x1=0，x2=－1 B. x = 1 C. x1 = x2 = 1 D. x1 = 1，x2=－1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設顧客預計累計購物
元(
)．
(1)請用含
的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；
(2)李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由；
(3)計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
， 
、
、
、
分別是
、
、
、
邊上的動點（不含端點），且
、
均過正方形的中心
．
（1）填空： 
（“＞”、“＜”、“＝”）；
（2）當四邊形
為矩形時，請問線段
與
應滿足什么數量關系；
（3）當四邊形
為正方形時， 
與
交于點
，求
的最小值．
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