Question

貝貝有一包東西，用如下圖所示的三種不同的方法打包，當a=0.3m，b=0.5m，c=0.3m時，試問哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？

Answer 1

解：甲種方法的繩子長為4a+4b+8c，
乙種方法的繩子長為4a+4b+4c，
丙種方法的繩子長為6a+6b+4c，
∵（6a+6b+4c）-（4a+4b+8c）=2a+2b-4c，
又∵a+b＞2c，
∴2a+2b＞4c，
∴丙比甲長；
∵（6a+6b+4c）-（4a+4b+4c）=2a+2b＞0，
∴丙比乙長，
又∵（4a+4b+8c）-（4a+4b+4c）=4c＞0，
∴甲比乙長，
∴丙種方法繩子最長，乙種方法繩子最短．
分析：結合圖形，分別計算出甲、乙、丙所使用的繩子的長，再比較其大小，即可得出正確的結論．
點評：此題考查了列代數式，關鍵是根據所給的圖形列出算式，解決此類問題注意運用數形結合的思想．