Question

小張騎車從甲地出發到達乙地后立即按原路返回甲地，出發后距甲地的路程y（km）與時間x（h）的函數圖象如圖所示．
（1）小張在路上停留______h，他從乙地返回時騎車的速度為______km/h；
（2）小王在距甲地路程15km的地方與小張同時出發，按相同路線前往乙地，當他到達乙地停止行動時，小張已返回到甲、乙兩地的中點處．已知小王距甲地的路程y（km）與時間x（h）成一次函數關系．
①求y與x的函數關系式；
②利用函數圖象，判斷小王與小張在途中共相遇幾次？并計算第一次相遇的時間．

Answer 1

解：（1）1，60÷（6-4）=30；

（2）①設函數關系式為y=kx+b
根據題意圖象經過（0，15），（5，60）
所以解得
∴解析式為y=9x+15；

②根據圖象，相遇兩次，
第一次相遇小王的函數圖象經過（2，20），（4，60），
設函數關系式為y=kx+b，
則，
解得，
所以，y=20x-20，
聯立，
解得，
所以，第一次相遇的時間是h．
分析：（1）根據速度=路程÷時間即可很快求出；
（2）根據題中信息小王到達乙地所用時間是5小時，所以小王的一次函數圖象經過（0，15），（5，60）．
點評：（1）待定系數法求一次函數解析式是本題考查的重點之一；
（2）一次函數與生活實際相聯系是近年中考的熱點．