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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知：如圖一次函數y1=-x-2與y2=x-4的圖象相交于點A．

（1）求點A的坐標；

（2）若一次函數y1=-x-2與y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．

（3）結合圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

【答案】（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1＞y2時x的取值范圍是x＜1

【解析】

（1）解兩函數的解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出答案；

（2）求出B、C的坐標，再根據三角形的面積公式求出即可；

（3）根據函數的圖象和A點的坐標得出即可．

（1）解方程組得：，

以A點的坐標是（1，-3）；

（2）函數y=-x-2中當y=0時，x=-2，

函數y=x-4中，當y=0時，x=4，

即OB=2，OC=4，

所以BC=2+4=6，

∵A（1，-3），

∴△ABC的面積是=9；

（3）y1＞y2時x的取值范圍是x＜1．

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