Question

【題目】關于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個相等的實數根，則銳角α等于（　　）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵關于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個相等的實數根， ∴△= ﹣4sinα=2﹣4sinα=0，解得：sinα= ，
∵α為銳角，
∴α=30°．
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用求根公式和特殊角的三角函數值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．