Question

【題目】某學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形空地，在中心位置留出一個(gè)半徑為的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉，兩邊是兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地.

（1）用含字母和的式子表示陰影部分的面積；

（2）當(dāng)=4，=3，=1，=2時(shí)，陰影部分面積是多少？（取3）

Answer 1

【答案】（1）

（2）5

【解析】

（1）由圖可知，陰影部分的面積等于答長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，再減去中間圓的面積即可；

（2）把各個(gè)字母的值代入（1）中求得的代數(shù)式即可得到結(jié)果。

解：（1）∵長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為m，寬為n，∴長(zhǎng)方形空地的面積=mn，
∵圓的半徑為a，∴圓的面積=πa2，
∵長(zhǎng)方形休息區(qū)的長(zhǎng)為b，寬為a，∴兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)的面積=2ab，
∴陰影部分的面積=mn-πa2-2ab；
（2）當(dāng)m=4，n=3，a=1，b=2時(shí)，
陰影部分面積=mn-πa2-2ab≈4×3-3×12-2×1×2=12-3-4=5．