Question

如圖，AD是∠BAC的平分線，CE是△ADC邊AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，則∠B的度數(shù)為（　　）

A．40°

B．35°

C．25°

D．65°

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠DAC的度數(shù)，所以EDCA可求，進(jìn)而求出∠ACB的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和即可求出∠B的度數(shù)．

解答：解：∵AD是∠BAC的平分線，∠BAC=80°，
∴∠DAC=40°，
∵CE是△ADC邊AD上的高，
∴∠ACE=90°-40°=50°，
∵∠ECD=25°
∴∠ACB=50°+25°=75°，
∴∠B的度數(shù)=180°-80°-75°=25°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，難度適中．