【題目】為了參加學校舉行的傳統文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優秀的人數和優秀率繪制成如下兩個不完整的統計圖：
（1）求該班總人數；
（2）根據計算，請你補全兩個統計圖；
（3）已知該班甲同學四次訓練成績為85，95，85，95，乙同學四次成績分別為85，90，95，90，現需從甲、乙兩同學中選派一名同學參加校級比賽，你認為應該選派哪位同學并說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）一個不透明的盒子中裝有 2 枚黑色的棋子和 1 枚白色的棋子，每枚棋子除了顏色外其余均相同．從盒中隨機摸出一枚棋子，記下顏色后放回并攪勻，再從盒子中隨機摸出一枚棋子，記下顏色，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率．
（2）如圖，已知 
，
，
，
交
于點O，連接
，求證：AO平分
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=（2m+1）x+m﹣3．
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
（3）若這個函數是一次函數，且圖象不經過第四象限，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形，第一個圖用了3根火柴棒，第二個圖用了9根火柴棒，第三個圖用了18根火柴棒，......，照這樣下去，第9個圖用了_____根火柴棒．
……
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：某段樓梯共有10個臺階，如果某同學在上臺階時，可以一步1個臺階，也可以一步2個臺階．那么該同學從該段樓梯底部上到頂部共有多少種不同的走法？
問題探究：
為解決上述實際問題，我們先建立如下數學模型：
如圖①，用若干個邊長都為1的正方形（記為1×1矩形）和若干個邊長分別為1和2的矩形（記為1×2矩形），要拼成一個如圖②中邊長分別為１和n的矩形（記為1×
矩形），有多少種不同的拼法？（設
表示不同拼法的個數）
為解決上述數學模型問題，我們采取的策略和方法是：一般問題特殊化．
探究一：先從最特殊的情形入手，即要拼成一個1×1矩形，有多少種不同拼法？
顯然，只有1種拼法，如圖③，即
=1種．
探究二：要拼成一個1×2矩形，有多少種不同拼法？
可以看出，有2種拼法，如圖④，即
=2種．
探究三：要拼成一個1×3矩形，有多少種不同拼法？
拼圖方法可分為兩類：一類是在圖④這2種1×2矩形上方，各拼上一個1×1矩形，即這類拼法共有=2種；另一類是在圖③這１種1×1矩形上方拼上一個1×2矩形，即這類拼法有=1種．如圖⑤，即
=+= 2+1=3（種）．
探究四：仿照上述探究過程，要拼成一個1×4矩形，有多少種不同拼法？請畫示意圖說明并求出結果．
探究五：要拼成一個1×5矩形，仿照上述探究過程，得出
= 種不同拼法．
（直接寫出結果，不需畫圖）．
問題解決：請你根據上述中的數學模型，解答“問題提出”中的實際問題．
（寫出解答過程，不需畫圖）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分別找一點E,F,使△DEF的周長最小，此時，∠EDF=______。（用含α的代數式表示）
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