Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請結合圖表完成下列各題：
（1）①求表中a的值；②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：①由題意和表格，可得

a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，

即a的值是12；

②補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示，

（2）解：∵測試成績不低于80分為優秀，

∴本次測試的優秀率是： ；

（3）解：設小明和小強分別為A、B，另外兩名學生為：C、D，

則所有的可能性為：（AB）、（AC）、（AD）、（BA）、（BC）、（BD）、（CA）、（CB）、（CD）、（DA）、（DB）、（DC），

所以小明和小強分在一起的概率為： ．

【解析】（1）①根據題意和表中的數據可以求得a的值；②由表格中的數據可以將頻數分布表補充完整；（2）根據表格中的數據和測試成績不低于80分為優秀，可以求得優秀率；（3）根據題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．