Question

已知：關于x的一元二次方程：.

（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數根；

（2）當拋物線與x軸的交點位于原點的兩側，且到原點的距離相等時，
求此拋物線的解析式；

（3）將（2）中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持能夠不變，得到圖形C₁,將圖形C₁向右平移一個單位,得到圖形C₂，當直線(b<0)與圖形C₂恰有兩個公共點時，寫出b的取值范圍.

24．已知：△ABC和△ADE是兩個不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，聯結EC，取EC的中點M，聯結BM和DM．

（1）如圖1，如果點D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數量關系與位置關系是                         ；

（2）將圖1中的△ADE繞點A旋轉到圖2的位置時，判斷（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由．

                 

Answer 1

（1）證明∵．…………1分

∴該方程總有兩個不相等的實數根．. ………2分

（2）由題意可知y軸是拋物線的對稱軸，  ∴，解得．………4分

     ∴此拋物線的解析式為．.……5分

（3）-3<b<1．………7分