Question

【題目】周長12，一邊長4，另兩邊長都是整數的三角形，其最大邊長為（　　）

A.5B.6C.7D.8

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據已知可以得到三角形的另外兩邊之和，根據三角形的三邊關系可以得到另外兩邊之差應小于4，則最大的差應是3，從而求得最大邊．

解：設這個三角形的最大邊長為a，最小邊是b．

由題意得，a+b＝8，

根據三角形的三邊關系得，a﹣b＜4，

當a﹣b＝3時，解得a＝5.5，b＝2.5，不符合題意；

當a﹣b＝2時，解得a=5，b=3，符合題意；

當a﹣b＝1時，解得a=4.5，b=3.5，不符合題意；

當a﹣b＝0時，解得a=b=4，符合題意；

故三角形的最大邊長為5；

故選：A．