Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據圖象可得移動4次圖象完成一個循環，從而可得出點A2019的坐標．

半徑為1個單位長度的半圓的周長為2π×1=π．

∵點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，∴點P1每秒走個半圓，當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為（1，1）運動時間為2秒時，點P的坐標為（2，0），運動時間為3秒時，點P的坐標為（3，﹣1），運動時間為4秒時，點P的坐標為（4，0），運動時間為5秒時，點P的坐標為（5，1），當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為（6，0），…．

∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐標是（2019，﹣1）．

故選B．