【題目】南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監執法船在南海海域正在進行常態化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監視巡查，經過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監執法船在前往監視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結果保留整數）？
（參考數據：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，
=1.732，
=1.414）
【答案】海監執法船在前往監視巡查的過程中行駛了67海里．
【解析】
試題分析：過B作BD⊥AC，在RtABD中，利用勾股定理求出BD與AD的長，在RtBCD中，求出CD的長，再由AD+DC求出AC的長即可．
試題解析：解：過B作BD⊥AC，
∵∠BAC=75°﹣30°=45°，
∴在Rt△ABD中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°，
由勾股定理得：BD=AD=
×20=10
（海里），
在Rt△BCD中，∠C=25°，∠CBD=75°，
∴tan∠CBD=
，即CD=10×3.732=52.77048，
則AC=AD+DC=10
+10×3.732=66.91048≈67（海里），即我海監執法船在前往監視巡查的過程中行駛了67海里．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的5個球，其中3個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A.摸出的是2個白球、1個黑球B.摸出的是3個黑球
C.摸出的是3個白球D.摸出的是2個黑球、1個白球
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，在“4×4”正方形網格中，已有2個小正方形被涂黑．請你分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形．（圖（1）要求只有1條對稱軸，圖（2）要求只有2條對稱軸）．
（只有1條對稱軸） （只有2條對稱軸）
圖⑴ 圖⑵
⑵如圖，A、B為直線MN外兩點，且到MN的距離不相等．分別在MN上求一點P，并滿足如下條件：①在圖⑶中求一點P使得PA+PB最小； ②在圖⑷中求一點P使得｜PA－PB｜最大．
（不寫作法，保留作圖痕跡）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數．
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