Question

19、某水果公司以2元/千克的成本新進了千克柑橘．銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統計，結果如下：
（1）完成上表；
（2）如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？

Answer 1

分析：（1）用損壞質量除以總質量即可；
（2）根據概率，計算出完好柑橘的質量為10000×0.9=9000千克，設每千克柑橘的銷售價為x元，然后根據“售價=進價+利潤”列方程解答．

解答：解：（1）表格中的頻率分別是：0.101，0.0971，0.097，0.1031，0.1000，0.09985；可以看出，柑橘損壞的頻率在常數0.1左右擺動，并且隨統計量的增加這種規律逐漸明顯，可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數為0.1，則柑橘完好的概率為0.9．

（2）根據估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質量為10000×0.9=9000千克．
設每千克柑橘的銷售價為x元，則應有9000x=2×10000+5000，
解得x≈2.8．
答：出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元．

點評：（1）掌握頻率的意義和公式，直接計算即可；
（2）根據售價得到等量關系，列出方程是解題的關鍵．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．