Question

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】在本題中，由一次函數(shù)y=ax+b圖象的傾斜方向判斷a的符號(hào)，由該一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置判斷b的符號(hào)；由二次函數(shù)y=ax2﹣b圖象的開口方向判斷a的符號(hào)，由該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置(本題中該交點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn))判斷(-b)的符號(hào)，進(jìn)而得到b的符號(hào). 由不同函數(shù)圖象得到的a與b的符號(hào)一致的選項(xiàng)為正確選項(xiàng). 下面為判斷過程(以a或b與0的大小關(guān)系表示其符號(hào)).

A選項(xiàng)：由一次函數(shù)圖象知，a<0，b<0；由二次函數(shù)圖象知，a>0，b>0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：由一次函數(shù)圖象知，a>0，b>0；由二次函數(shù)圖象知，a<0，b<0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：由一次函數(shù)圖象知，a<0，b>0；由二次函數(shù)圖象知，a>0，b>0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：由一次函數(shù)圖象知，a>0，b>0；由二次函數(shù)圖象知，a>0，b>0，故D選項(xiàng)正確.

故本題應(yīng)選D.