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如圖，點A的坐標為（-

，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時點B的坐為（　　）

A．（-

，-

）

B．（-

，-

）

C．（

，-

）

D．（0，0）

過A作AB⊥直線y=x于B，則此時AB最短，過B作BC⊥OA于C，
∵直線y=x，
∴∠AOB=45°=∠OAB，
∴AB=OB，
∵BC⊥OA，
∴C為OA中點，
∵∠ABO=90°，
∴BC=OC=AC=

OA=

，
∴B（-

，-

）．
故選A．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（1，2），點B（-2，-1），一次函數圖象與y軸的交

點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l₁：y=-

x+6

交x軸、y軸于A、B兩點，點M（m，n）是線段AB上一動點，點C是線段OA的三等分點．
（1）求點C的坐標；
（2）連接CM，將△ACM繞點M旋轉180°，得到△A′C′M．
①當BM=

AM時，連接A′C、AC′，若過原點O的直線l₂將四邊形A′CAC′分成面積相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；
②過點A′作A′H⊥x軸于H，當點M的坐標為何值時，由點A′、H、C、M構成的四邊形為梯形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C在坐標軸上，OA=60cm，OC=80cm．動點P從點O出發，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點C運動，到達點C即停止．設點P運動的時間為ts．
（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T．求PT的長y與時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點P運動過程中，當點O關于直線AP的對稱點O′恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數解析式；
（3）探索：以A，P，T三點為頂點的△APT的面積能否達到矩形OABC面積的

？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司到果園基地購買某種優質水果，慰問醫務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．
（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質量x（千克）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）依據購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

王師傅開車通過邵懷高速公路雪峰山隧道（全長約為7千米）時，所走路程y（千米）

與時間x（分鐘）之間的函數關系的圖象如圖（十四）所示．請結合圖象，回答下列問題：
（1）求王師傅開車通過雪峰山隧道的時間；
（2）王師傅說：“我開車通過隧道時，有一段連續2分鐘恰好走了1.8千米”．你說有可能嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）請將圖中的（　　）內填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．