Question

If n is a positive integer，and if the units’digit of n² is 6 and the units’digit of （n-1）² is 9，the units’digit of （n+1）² is

5

． （英漢小詞典  units’digit：個位數字）

Answer 1

分析：分別寫出0到9平方的尾數對應情況，然后可得出n及n-1的尾數，進而可得出n+1的尾數的值，繼而可得出答案．

解答：解：個位數為0到9的數的平方的個位數為：
0--0；
1--1；
2--4；
3--9；
4--6；
5--5；
6--6；
7--9；
8--4；
9--1；
由此可知n的個位數是4或6，
又∵（n-1）的個位數為3，
∴可得n的個位數為4，n-1的個位數為3，n+1的個位數為5，
∴（n+1）²的個位數為5．
故答案為：5．

點評：本題考查了尾數的特征，難度不是很大，解答本題的關鍵是寫出0到9中每個數字平方后的尾數，這是解答本題的突破口．