Question

（1）計算：

25

+

3	-27

+

1 4

（2）解方程組：

2x+3y=15 x+1 7 = y+4 5

；
（3）解方程：（2x-1）²-16=0．

Answer 1

分析：（1）根據平方根、立方根的特點先進行開方，再進行計算即可；
（2）根據解二元一次方程組的步驟先把①表示成y=5-

2

3

x，再代入②，求出x的值，再把x的值代入①，求出y的值，從而得出答案；
（3）根據直接開平方法的步驟，先把常數項移到等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，再進行開方，即可得出答案．

解答：解：（1）

25

+

3	-27

+

1 4

=5+（-3）+

1

2

=

5

2

；

（2）

2x+3y=15  ① x+1 7 = y+4 5   ②

；
由①得y=5-

2

3

x代入②解得x=6，
把x=6代入①得：y=1，
則原方程的解是：

x=6 y=1

；                                   

（3）∵（2x-1）²=16，
∴2x-1=±4
∴x₁=

5

2

或x₂=-

3

2

點評：此題考查了實數的運算、解二元一次方程組和直接開平方法解一元二次方程，解題的關鍵是掌握直接開平方法的步驟：把常數項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．