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如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若OE：OF=1：4，則AD：BC=______．

設OE=x，則OF=4x，
∵AD∥BC，EF是中位線，
∴EF∥AD∥BC，
且E、F都是中點，
∴O是BD的中點，
∴OE是△ABD的中位線，
∴AD=2x，
同理，BC=8x，
∴AD：BC=2x：8x=1：4．
故答案為：1：4．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥DC，M和N分別是AD和BC的中點，如果四邊形ABCD的面積為36cm²，那么S_△QPO-S_△CDO=______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動，P、Q別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨

之停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，四邊形ABQP為矩形？
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（3）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，上底為6cm，下底為8cm，高為

cm，則腰長為______cm．

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梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中點，過E作兩底的平行線交DC于F，則下面結論錯誤的是（　　）

A．EF平分線段AC

B．梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分

C．梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值

D．梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ABCD的中位線EF的長為a，垂直于底的腰AB的長為b，則圖中陰影部分的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（附加題）工人師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長60cm的正方形板材；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板材（如下圖①）．工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材，他將兩塊板材疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區域（如圖②）．由于受材料紋理限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
（1）利用圖②，求FC的長；
（2）如圖③，若矩形的一個頂點P在線段EF上，P點到BG的距離為PN，試證明：

；
（3）利用圖③，求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點C落在AB邊上的點E處，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6

，則梯形ABFD的中位線的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=______cm．
（2）若梯形的面積為12cm²，高為3cm，則此梯形的中位線長為______cm．

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