Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，

BD

=

CD

，OD∥AC，下列結論錯誤的是（　　）

• A、∠BOD=∠BAC
• B、∠BOD=∠COD
• C、∠BAD=∠CAD
• D、∠C=∠D

Answer 1

分析：根據平行線的性質，圓心角、弧、弦的關系以及圓周角的定理進行做題．

解答：解：A、∵OD∥AC，∴∠BOD=∠BAC（兩直線平行，同位角相等）．
B、∵

BD

=

CD

，∴∠BOD=∠COD．
C、∵∠BAD=

1

2

∠BOD，∠CAD=

1

2

∠COD，∴∠BAD=∠CAD．
D、∠C=∠D（不一定）．
故選D．

點評：涉及知識點：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）同弧所對的圓心角相等；（2）同弧所對的圓心角等于所對圓周角的一半．