Question

【題目】(10分)某電腦經銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10 臺和

液晶顯示器8臺，共需要資金7000 元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺,共需要資金

4120元.

(1)每合電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

(2)該經銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元. 根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元. 該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元. 試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1)設每臺電腦音箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，得

，解得

答：每臺電腦音箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元

(2)設購進電腦音箱x臺，得

，解得24≤x≤26

因x是整數，所以x=24,25,26

利潤10x+160(50-x)=8000-150x，可見x越小利潤就越大，故x=24時利潤最大為4400元

答：該經銷商有3種進貨方案：①進24臺電腦音箱，26臺液晶顯示器；②進25臺電腦音箱，25臺液晶顯示器；③進26臺電腦音箱，24臺液晶顯示器。第①種方案利潤最大為4400元。

【解析】試題分析：22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該

經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元，即可得出不等式組，求出即可．