Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為______.

Answer 1

【答案】4

【解析】

過點A作x軸的垂線，交CB的延長線于點E，根據(jù)A，B兩點的縱坐標分別為4，2，可得出橫坐標，即可求得AE，BE的長，根據(jù)菱形的面積為，求得AE的長，在Rt△AEB中，即可得出k的值.

解：過點A作x軸的垂線，交CB的延長線于點E，

∵A，B兩點在反比例函數(shù) (x＞0)的圖象，且縱坐標分別為4，2，

∴A(，4)，B( ，2)，

∴AE＝2，，

∵菱形ABCD的面積為，

∴BC×AE＝，即BC＝，

∴AB=BC=，

在Rt△AEB中， ，

∴，

∴k＝4.

故答案為4.