Question

請完成下面的說明:
【小題1】如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據三角形內角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根據平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
【小題2】如圖②所示，若△ABC的內角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．
【小題3】用（1），（2）的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？（直接寫出結論）
        

Answer 1

【小題1】A  A  A  A  A  A
【小題2】說明：根據三角形內角和等于180°，
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，------------5分
根據角平分線的意義，有
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，--------7分
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
=180°-（90°-∠A）=90°+∠A， --------------------------10分
即∠BIC=90°+∠A．
【小題3】互補．---------2分解析:
利用三角形內角和為180°以及平行線的性質證明