Question

一輛經營長途運輸的貨車在高速公路的A處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關系：

行駛時間 （時）		1	2	2.5
余油量 （升）	100	80	60	50

（1）請你認真分析上表中所給的數據，用你學過的一次函數、反比例函數和二次函數中的一種來表示y與x之間的變化規律，說明選擇這種函數的理由，并求出它的函數表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）按照（1）中的變化規律，貨車從A處出發行駛4.2小時到達B處，求此時油箱內余油多少升？

Answer 1

【答案】分析：（1）從表格可看出，貨車每行駛一小時，耗油量為20升，即余油量y與行駛時間x成一次函數關系，設y=kx+b，把表中的任意兩對值代入即可求出y與x的關系；
（2）將x=4.2代入解析式可得y=16，即貨車行駛到B處時油箱內余油16升．
解答：解：（1）設y與x之間的關系為一次函數，其函數表達式為y=kx+b，（1分）
將（0，100），（1，80）代入上式得，
解得，
∴y=-20x+100．（3分）
驗證：當x=2時，y=-20×2+100=60，符合一次函數∴y=-20x+100；
當x=2.5時，y=-20×2.5+100=50，也符合一次函數∴y=-20x+100．
∴可用一次函數y=-20x+100表示其變化規律，而不用反比例函數、二次函數表示其變化規律
∴y與x之間的關系是一次函數，其函數表達式為y=-20x+100，（4分）

（2）當x=4.2時，由y=-20x+100可得y=16
即貨車行駛到B處時油箱內余油16升．（5分）
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．利用已知的點，來求函數解析式，再將已知條件代入解析式，求解實際問題．