Question

關于多項式除以多項式

兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個多位數相除的計算方法，用豎式進行計算．例如，我們來計算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，計算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的計算可知計算步驟大體是：先用除式的第一項2x去除被除式的第一項6x²，得商式的第一項3x，然后用3x去乘除式，把積6x²＋3x寫在被除式下面(同類項對齊)，從被除武中減去這個積，得4x＋2，再把4x＋2當作新的被除式，按照上面的方法繼續(xù)計算，直到得出余式為止．上式的計算結果，余式等于0．如果一個多項式除以另一個多項式的余式為0，我們就說這個多項式能被另一個多項式整除，這時也可以說除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情況．按照某個字母降冪排列的整式除法，當余式不是0而次數低于除式的次數時，除法計算就不能繼續(xù)進行了，這說明除式不能整除被除式．例如，計算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式為2x＋1，余式為2x＋8．

　　與數的帶余除法類似，上面的計算結果有下面的關系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．這里應當注意，按照x的降冪排列，如果被除式有缺項，一定要留出空位．當然，也可用補0的辦法補足缺項．

請你用上面的方法計算下面這道題：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

Answer 1

答案：
解析：

所以(6x3＋x2－1)÷(2x－1)＝3x2＋2x＋1